Dois grupos, um contendo 126 técnicos legislativos e outro contendo 72 analistas legislativos, todos recém-contrata
dos, serão divididos em grupos menores para participarem de cursos de formação, cada grupo contendo o mesmo número x de técnicos legislativos e y de analistas legislativos, sendo x e y os menores números possíveis. Sabendo que nenhum desses recém-contratados poderá ficar fora dos grupos menores, o valor de y corresponderá, do número total de recém-contratados em cada grupo menor, aproximadamente, a
(A)32%(B)34%(C)36%(D)38%(E)40%
Respostas
Vamos entender o seguinte ;
Em grupos diferentes o número de técnicos e o número de analistas é o
mesmo.
Em um mesmo grupo o número de técnicos e o número de analistas é
diferente.
Para x e y serem os menores possíveis devemos dividir 126 e 72 pelo
máximo divisor comum deles.
MDC(126,72) = 18 temos então 126 / 18 = 7 e 72 / 18 = 4
serão 18 grupos com 7 técnicos e 4 analistas cada.
São 4 analistas em um grupo de 11 , a porcentagem é 4 / 11 = 0,3636...
aproximadamente 36 / 100 ou 36%
Resposta : letra C
Total de Técnicos Legislativos: 126
Total de Analistas Legislativos: 72
Percebam que, em cada grupo, devem existir as mesmas quantidades “x” de técnicos legislativos e “y” de analistas legislativos, obviamente que não podem existir o mesmo número de técnicos e analistas dentro do mesmo grupo, pois há mais técnicos do que analistas.
Vejam a lógica:
Poderíamos formar um só grupo com 126 analistas e 72 técnicos;
Poderíamos formar dois grupos com 63 analistas e 36 técnicos cada;
Poderíamos forma três grupos com 42 analistas e 18 técnicos cada...
Observem o padrão e vejam que, quando eu vou aumentando a quantidade de grupos, os totais de analistas e de técnicos vão diminuindo e é isso justamente o que a questão menciona, quando diz que “x” e “y” devem ser o menor possível. Isso só acontecerá quando a quantidade de grupos, que deverá ser um divisor comum de 126 e 72, foi a maior possível sem deixar resto. Assim, estamos diante de uma questão de M.D.C. (126, 72) = 18. Então, teremos que:
x=126/18=7 e y=72/18=4
A questão pede o valor de “y” em relação a “x + y”, logo:4/(4+7)=4/11=0,3636=36%