Question

4. (G1 - ifsc 2018) A tela de proteção para janelas é um acessório útil para garantir segurança em uma residência. Telas ou redes são comumente instaladas em janelas de prédios onde moram crianças ou animais de estimação. Sabendo da importância de prezar pela segurança da família, Sr. João decide instalar, em cada janela de seu apartamento, uma tela retangular com área 18.000 cm2 cuja altura mede 4/5 do seu comprimento.

Quais são as dimensões, em centímetros, dessa tela?

Assinale a alternativa CORRETA.

a) 200 e 160
b) 120 e 96
c) 150 e 100
d) 100 e 80
e) 150 e 120

Answer 1

Vamos lá...

"ALTERNATIVA E".

Nomenclaturas:

Ar = área do retângulo.
b = base.
h = altura.

Aplicação:

Observe que o exercício nos informa a área total da tela onde o mesmo diz que possui formato retangulo. O exercício nos informa, também, que a altura mede 4/5 do comprimento, com isso, podemos chegar à seguinte conclusão, veja:

$18000 = b \times h \: < - equa cao \: 1\\ h = \frac{4}{5} \times b < - equacao \: 2 \\ \\ Ar = b \times h. \\ 18000 = b \times \frac{4}{5} \times b. \\ \\ 18000 \times 5 = 4 \times {b}^{2} \\ \\ \frac{90000}{4} = {b}^{2} \\ \\ b = \sqrt{22500} \\ b = 150cm.$

Obs: perceba que substituimos a equação 2 na equação 1, desta forma, encontramos o valor do comprimento.

Agora que possuimos o valor do comprimento, devemos substituir essa informação na primeira equação, assim:

$Ar = b \times h. \\ 18000 = 150 \times h. \\ \\ h = \frac{18000}{150} \\ \\ h = 120cm.$

Portanto, as dimensões da tela correspondem a 150cm e 120cm, assim como a alternativa E.

Espero ter ajudado!