Question

Qual a matriz inversa de:

(-1 4)
(-3 2)

Answer 1

Vamos lá.
Para determinar a inversa, é preciso seguir a fórmula :

$A^{-1} = \frac{1}{det A} \left[\begin{array}{ccc}cof(1x1)&cof(1x2)\\cof(2x2)&cof(1x1)\\\end{array}\right]$

A partir disso, foi criado uma forma mais fácil (APENAS para matrizes 2x2):
$A^{-1} = \frac{1}{det A} \left[\begin{array}{ccc}d&-b\\-c&a\\\end{array}\right]$

Prosseguindo com a resolução:

$det A = - 2 - (-12)$
$det A = +10$

$A^{-1} = \frac{1}{10} \left[\begin{array}{ccc}2&-4\\-(-3)&-1\\\end{array}\right]$

Obtemos a seguinte resposta:

$A^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}1/5&-2/5\\3/10&-1/10\\\end{array}\right]$

Como isso é um processo complicado, eu posso ter errado em alguma etapa, me dê um feedback ;)
Espero que tenha entendido.