Question

Dúvida boba de equação do segundo grau:
Sei que em equação do 2º grau você tem 2 raízes como respostas, mas por que não posso conseguir uma única raiz como no exemplo:
x² - 3x = 0
x² = 3x (simplificando por X)
x = 3
O que eu não tô vendo?

Answer 1

Quando você pega uma função quadrática e coloca ela no gráfico, você vê que ela "corta" o eixo y em dois pontos, esses pontos são as raízes. Não tem como esse gráfico "cortar" o eixo x somente uma vez. Por isso existem duas raízes.
Nessa equação que você colocou como exemplo, as raízes seriam: 
$x^2-3x=0$ =>
Por fatoração:
$x(x-3)=0$ =>
$x_{1}=0$.

$x_{2}-3=0$ =>
$x_{2}=3$

Answer 2

Uma equação de segundo grau possui duas raízes quando Δ>0.
Quando Δ=0 ela possui apenas uma raiz real. (Exemplo: $x^2-4x+4=0$, Δ=0)
Quando Δ<0 ela não possui raízes reais (mas ainda podem haver valores no conjunto dos números imaginários.)
No caso dessa equação $x^2-3x=0$
Δ=$(-3)^2-4*1*0=9$
Como Δ>9 a equação tem duas raízes reais.
Sua resolução tem um erro, o correto seria fazer
$x^2-3x=0\\ x(x-3)=0\\ x=0\\ x=3$
Ao dividir a equação por x você elimina a raiz 0, o que gera erro na resolução.