Question

Tem alguém bom de geometria por favor responda se souber !

E para o Enem!!!
♡♡♡

Calcule a soma dos ângulos assinalados na figura

Answer 1

Vamos lá: observe que temos um triângulo no centro e figuras associadas em redor, além disso, cada figura, associada, compartilha um ângulo de mesma medida com o triângulo principal. Assim, sabemos que a soma dos ângulos internos de um:

Pentágono: S5＝（5-2）*180＝3*180＝540°

Quadrilátero: S4＝（4-2）*180＝2*180＝360°

Triângulo: S3＝（3-2）*180＝1*180＝180°

Atente que a soma dos ângulos assinalados corresponde a soma dos ângulos internos de cada figura associada -180°, pois cada figura compartilha um ângulo em comum e a soma dos 3 ângulos em comum resulta em 180°. Logo,

S＝540°＋360°+180°－180°＝540°+360°
＝900°.

Bons estudos！