• Matéria: Matemática
  • Autor: jslopes
  • Perguntado 8 anos atrás

a) Determine a fração geratriz das dizimas periódicas a seguir:

1 - 0,939393...
2- 0,97222...

Respostas

respondido por: GabrielRômuloUchôa
5
Para determinar a função geratriz deve-se:
1) x = 0,939393....
100x = 93,939393....
Multiplicando o valor por um múltiplo de 10 até o ficar após a vírgula o período da fração, pode-se subtrair os valores da seguinte forma:
99x = 93
x = 93/99, simplificando:
x = 31/33
Para o outro item:
2) x = 0,97222....
100x = 97,2222...
1000x = 972,222...
900x = 875
x = 875/900, simplificando:
x = 175/180
respondido por: ViicTToor
3
Para fazermos a fração de uma dízima, colocamos o denominador 9 para cada algarismo repetido:
1 - 0,939393... = 2 algarismos repetidos
 \frac{93}{99} =  \frac{31}{33}

2- para cada algarismo do antiperíodo se coloca um algarismo zero, também no denominador:
 \frac{972-97}{900}  
simplificando temos
 \frac{875}{900} =  \frac{175}{180}
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