Question

Sejam as funções definidas por y = -x + 5 e y = x2 – 3x + 6. A respeito da representação gráfica destas funções no sistema cartesiano podemos afirmar quese interceptam em um único ponto localizado no 1º quadrante.se interceptam em um único ponto localizado no 4º quadrante.se interceptam em dois pontos localizados no 1º e 4º quadrantes.se interceptam em dois pontos localizados no 1º e 2º quadrantes.Não se interceptam.

Answer 1

Para encontrar os pontos de interseção entre estas funções, precisa-se igualá-las:
y = -x + 5
y = x² - 3x + 6

-x + 5 = x² -3x + 6
x² -2x + 1 = 0
(x-1)(x-1) = 0
x' = 1
x'' = 1

Como as raízes são iguais, vamos substituir este valor nas duas funções:
y = -x + 5
y = -1 + 5
y = 4

y = x² - 3x + 6
y = 1 - 3 + 6
y = 4

Portanto o ponto de interseção é (1,4), sendo este ponto localizado no 1º quadrante.