Question

Sejam as funções reais f(x)=2x+1, g(x)=x²-1 e h(x)=3x+2. Obtenha a lei que define (hog)of.

Answer 1

Resposta:

Primeiro é necessário lembrar da definição da função f composta em g;

A lei que define gof é obtida a partir de g, trocando x por f(x).

Vale lembrar também, que:

$(hog)of = ho(gof)$

Agora definimos a lei de gof:

$(gof)(x) = g(f(x))$

$(gof)(x) = (2x + 1)^{2} - 1$

$(gof)(x) = 4 {x}^{2} + 4x$

Agora vamos definir a lei de ho(gof):

$(ho(gof))(x) = 3(4 {x}^{2} + 4x) + 2$

$(h(gof))(x) = 12 {x}^{2} + 12x + 2$