Question

O terreno do Sr. Tertulino é retangular,
o perímetro é de 90 m, e a diferença entre as
medidas do comprimento e da largura é de 15 m.
Qual é a área do terreno do Sr. Tertulino?

Answer 1

C = comprimento
L = largura
P = perímetro
S = área

C = x
L = y
P = 90
S = ?

C - L = 15
x - y = 15
x = 15 + y

P = C + C + L + L
P = 2C + 2L
90 = 2x + 2y como: x = 15 + y
90 = 2 (15 + y) + 2y
90 = 30 + 2y + 2y
90 = 30 + 4y
30 + 4y = 90
4y = 90 - 30
4y = 60
$y = \frac{60}{4}$
y = 15

Como, L = y e y = 15. A largura é 15 m.

Como, x = 15 + y e y = 15.
x = 15 + 15
x = 30

Como, C = x e x = 30. O comprimento é 30 m.

Provando.
O perímetro = 90 m.
O perimetro é a soma das medidas do retângulo
P = 2C + 2L
P = 2 . 30 + 2 . 15
P = 60 + 30
P = 90 m


Agora basta calcular a área
ÁREA = COMPRIMENTO x LARGURA.

S = C . L
S = 60 . 30
S = 1800

Logo, a área do terreno é 1800 m².

Espero ter ajudado
Bons estudos

Answer 2

Comprimento=x+15
Largura=x
Perímetro=90

Perímetro=x+x+15+x+x15
P= 4x+30

90=4x+30
4x=90-30
4x=60
x=15

Área=x•(x+15)
A=15•(15+15)
A=15•30
A=450m²