Question

Sabendo que o perímetro do retângulo abaixo mede 42 centímetros, assinale a alternativa que apresenta as medidas corretas de cada lado do retângulo. (resolução pfv) (20pts).

Answer 1

area  = C  * L   
Comprimento =  2x + 4
Largura = x + 2

Perimetro é a soma dos quatro lados  sendo 2 comprimentos e 2 larguras ( ver figura)
P = 42  cm
2 ( 2x + 4) + 2 ( x + 2) = 42
4x + 8 + 2x + 4 = 42
6x + 12 = 42
6x = 42 - 12
6x = 30
x = 30/6 = 5 ****

substituindo  nos valores ados

2x+ 4 = 2 (5 ) + 4 = 10 + 4 = 14 cm **** comprimento
x  + 2 = 5 + 2 = 7cm *** largura

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Answer 2

Olá,
Para resolver essa questão, iremos utilizar um sistema simples com o intuito de descobrir o valor de x, e com isso o valor dos lados.

O perímetro de uma forma é a soma dos valores de seus lados.

Nessa figura, temos 2 lados iguais a "x+2" e 2 lados iguais a "2x+4". Já sendo dito que seu perímetro é igual a 42, temos a equação:
$x + 2 + x + 2 + 2x + 4 + 2x + 4 = 42$

Simplificando, temos:
$6x + 12 = 42$

e solucionando:
$6x = 42 - 12$
$6x = 30$
$x = 30 \div 6$
$x = 5$

Sendo assim, onde x=5, as medidas dos lados são:
$x + 2 \\ 5 + 2 = 7$

e

$2x + 4 \\ 2 \times 5 + 4 = 14$

Dois lados do retângulo medem 7 centímetros, e dois lados medem 14 centímetros.