Question

alguém pode me ajudar? limite de (raiz quadrada de 1+x - raiz quadrada de 1 -x)/x com x tendendo a 0.

Answer 1

Lim  (√(1+x) -√(1-x) )/x
x-->0

Lim  (√(1+x) -√(1-x) )(√(1+x)+√(1-x) )/x(√(1+x)+√(1-x) )
x-->0

Lim  (√(1+x)² -√(1-x)² )/x(√(1+x)+√(1-x) )
x-->0

Lim  (1+x -1+x )/x(√(1+x)+√(1-x) )
x-->0

Lim  (2x )/x(√(1+x)+√(1-x) )
x-->0

Lim  2 /(√(1+x)+√(1-x) )  =2/(1+1) =1 é a resposta
x-->0