Question

Você trabalha em uma empresa que foi contratada para construir uma rampa de acessibilidade para cadeirantes. A inclinação desta rampa deve ser tal que o condutor da cadeira, aplique uma força correspondente a cerca de 7% da sua força peso. O desnível desta rampa é de 1,5m de altura em relação a horizontal.  Desprezando o atrito, sendo g = 10m/s2 e a massa do conjunto pessoa-cadeira Situação problema n Situação problema n°1 igual a 150kg. Qual é o ângulo de inclinação da rampa e seu comprimento? Qual a energia gasta pelo cadeirante para subir por esta rampa?

Answer 1

Olá,

Sabendo que nesse caso, depois de analisar o diagrama de forças no corpo, que Px=senθ.P, e também que Px deverá ser 7% de P (Px=F). Chegamos a conclusão que o próprio senθ deve valer 0,07 (7%).

Usando uma calculadora, usando a função arcosen, teremos que o angulo que tem sen 0,07 é 4,014°.

Usando conceitos de trigonometria, teremos:

$sen 4,014 = \frac{CatetoOposto}{hipotenusa} \\ \\ 0,07= \frac{1,5}{hipotenusa} \\ \\ hipotenusa=21,43metros$

Logo a distancia será de 21,43 metros.

Sabendo que o trabalho é w=F.d, onde d simboliza a distancia, logo para uma rampa de 21,43 metros e de força aplicada igual a:

$px=forca \\ \\ forca=0,07p \\ \\ forca=0,07(150.10) \\ forca=105Newtons$

w=105.21,43 metros = 2.250,15 Joules.

Espero ter ajudado.