Question

determine a fracao geratriz de cada uma das seguintes dizimas periodicas

a) 2.7777...

b)0.454545...

c)1.2343434...

d)3.1672867286728

Answer 1

Determine a fracao geratriz de cada uma das seguintes dizimas periodicas

lembrete:

1º) PEGAR´ o número  ATÉ ONDE começa REPETIR então (27)
2º) SUBTRAI  o número QUE NÃO REPETE
3º) porque?????(9)  no DENOMINADOR (porque so REPETE UM(tipo de nº)

a) 2.7777...
 
                      27 - 2           25
   2,777... = ------------- =  -------
                         9                9 


OUTRA MANEIRA   DE FAZER


          x       =   2,777...  ( 10) multiplica
      10x      =  27,777..


       10x = 27,777...
           x =  2,777... (SUBTRAI)
  --------------------
        9x = 25,000...

9x = 25/9
                   25
2,777... = -----------
                   9



b)0.454545...(instrução acima)

                         45 - 0
0,454545...  =  ---------
                          99       lembrete: do (3º) acima
                                     (porque(99) 2(DOIS) NÚMEROS diferentes(4 e 5)

                        45 - 0             45
0,454545... = ------------- = -------------
                          99                99


OUTRA MANEIRA DE FAZER


      x     =        0,454545... (100)multiplica  
100x     =      45,454545...


  100x = 45,454545...
        x =   0,454545...(SUBTRAI)
---------------------------
     99x = 45,00000...

99x = 45
x = 45/99
                        45
0,454545... = --------
                        99

c)1.2343434...

                           1234 - 12        1222
1,2343434...  = --------------- = -----------
                             990                990




            x  =           1,2343434...  (10)multiplica
        10x  =          12,343434...(100)multiplica
    1000x  =      1234,343434...
 

         1000x = 1234,343434...
             10x =     12,343434... ( subtrai)
       --------------------------------
         990x = 1222,0000....

990x = 1222
x = 1222/990

                            1222
1,2343434... = ---------------
                              990

 
d)3.1672867286728

                                          316728- 31              316.697
    3,1672867286728... = ------------------- =     --------------
                                            99.990                    99.990



                  x  =               3,1672867286728...   (10)multiplica
                  10x =              31,672867286728...   (10.000) multiplica
        100.0000x =      316728,672867286728....


   100.000x = 316728,672867286728...
            10x =         31,672867286728... (subtrai)
   --------------------------------------------------------------
    99.990 x   = 316.697,000000000000...

99.990x = 316.697

x = 316.697/99.990
                                      316.697
3,1672867286728... = -------------------
                                       99.990



https://www.youtube.com/watch?v=GAslQqO5hhY

https://www.youtube.com/watch?v=QJNXg67uIHI

CLICAR  copiar e por no google MUITO BOM