Question

desejando ao término de um ano ter o suficiente para dar entrada de r$ 9.000,00 num veículo, decidiu aplicar mensalmente numa conta que paga taxa de juros compostos de 15% a.a. determine o valor constante a ser depositado.? faz um resumo por favor!

Answer 1

Calculando a taxa equivalente ao mês de 15% a.a, fica:

(1+ia)=(1+im)^(12)
(1,15)=(1+im)^(12) ----> im=1,1715% a.m.

FV=9000
PMT=?

n=12 meses

i=0,011715 a.m.

FV=PMT*[((1+i^(n) -1)/i]

9000=PMT*[(1,011715)^(12)-1)/0,011715]

PMT=9000/12,80409731=702,90

Answer 2

O valor constante a ser depositado deve ser e R$700,67.

Sabemos que a taxa de 15% ao ano será considerada mensalmente, então precisamos calcular a taxa equivalente:

(1 + ia) = (1 + im)^12

1,15 = (1 + im)^12

¹²√1,15 = 1 + im

im = 1,011715 - 1

im = 0,011715 = 1,1715%

Aplicando a seguinte equação, temos:

F = P.(1+i)^n + M.[(1+i)^n - 1]/i

sendo F o valor futuro, P o valor presente, i a taxa de juros, n o tempo de aplicação e M o valor da parcela. Substituindo os valores, temos:

M = i.[F - P(1+i)^n]/[(1+i)^n - 1]

M = 0,011715[9000]/[1,011715^12 - 1]

M = R$700,67

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