Question

um pelotão está formado de tal maneira que todas as n filas têm n soldados. trezentos soldados se juntam a esse pelotão e a nova formação tem o dobro de filas, cada uma, porém, com 10 soldados a menos. quantas filas há na nova formação?? inteligentes de plantão, por favor...

Answer 1

No início, havia:
- n filas
- n soldados por fila

Portanto, havia inicialmente n² soldados.

Depois, passou-se a ter
- 2n filas (o dobro de filas)
- n - 10 soldados por fila (10 a menos do que anteriormente

Assim, o total de soldados que há na configuração mais recente é 2n(n-10).

Entretanto, sabe-se que atualmente há 300 soldados a mais que anteriormente. Assim,

2n(n - 10) = n² + 300
2n² - 20n = n² + 300
n² - 20n - 300 = 0

Resolvendo-se a equação acima, obtemos os valores possíveis para n
n = -10
n = 30

Sabendo que n representa tanto o número de filas quanto o número de soldados que havia na formação anterior, podemos descartar a solução negativa para n.

Assim, se anteriormente havia n = 30 filas de soldados, a nova configuração possuirá 2n = 60 filas.

Answer 2

O número de filas da nova formação é 20.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é equacionamento.

O que é realizar o equacionamento?

Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.

Da situação, temos:

• Existem n filas com n soldados no pelotão. Assim, existem n x n = n² soldados;
• São adicionados 300 soldados a esse pelotão, resultando em n² + 300;
• A nova quantidade de filas é o dobro da original, resultando em 2n filas. Já a quantidade de colunas é subtraída em 10 unidades, resultando em n - 10 colunas;
• Com isso, como ambas as quantidades são iguais, temos que 2n(n - 10) = n² + 300;
• Aplicando a propriedade distributiva, obtemos que 2n² - 20n = n² + 300, ou n² - 20n - 300 = 0;
• Utilizando a fórmula de Bhaskara, com os coeficientes a = 1, b = -20, c = -300, obtemos que as raizes da equação são n = -10 e n = 30. Como n é uma grandeza física, devemos desconsiderar o número negativo.

Portanto, podemos concluir que o número de filas da nova formação é 30 - 10 = 20.

Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45875293

#SPJ3