Question

Alguém saberia como logx^2 = log x pode resultar em x=1?

Answer 1

Olá Júlia!

De acordo com a definição de logaritmos, temos a seguinte condição: o logaritmando deve ser MAIOR que zero; daí,

$\mathbf{x > 0}$


 Isto posto, fazemos:

$\\ \mathsf{\log x^2 = \log x} \\\\ \mathsf{2 \cdot \log x = \log x} \\\\ \mathsf{2 \cdot \log x - \log x = 0} \\\\ \mathsf{1 \cdot \log x = 0} \\\\ \mathsf{\log_{10} x = 0} \\\\ \mathsf{10^0 = x} \\\\ \boxed{\mathsf{x = 1}}$


 Por fim, comparemos o valor encontrado com a condição de x ser maior que 0. Como 1 > 0, concluímos que, de fato, x = 1.