Question

um triangulo isosceles ABC com AB=AC possui lado AB que mede 6 cm. Sabendo que o angulo A mede 60 graus qual e a medida da base BC desse triangulo

Answer 1

AB = AC
BC = a
AC = b
AB = c
ângulo A = @

usando lei dos cossenos.
a = ?
b = 6
c = 6
@ = 60

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2.b.c. \cos( \alpha )$



${a}^{2} = {6}^{2} + {6}^{2} - 2.6.6. \cos(60)$


${a}^{2} = 36 + 36 - 2.36. \frac{1}{2}$


${a}^{2} = 72 - 36$


${a}^{2} = 36$


$a = \sqrt{36}$


$a = 6$


o triângulo alem de isosceles também é equilátero.

logo, a medida da base BC desse triângulo é 6 cm.


Espero ter ajudado

Bons estudos

Answer 2

A base BC possui 6 cm de comprimento.

Um triângulo é isósceles quando possui dois lados iguais, ou seja, congruentes e, desse modo, também possui dois ângulos iguais.

No caso do triângulo citado no enunciado, dois lados desse triângulo (AB e AC) medem 6 cm.

Um dos ângulos, o A, mede 60° e, para saber os outros dois, que são iguais, uma vez que o triângulo é isósceles, devemos somar tudo e igualar à 180°, que é o valor da soma de todos os ângulos de um triângulo. Assim teremos:

60 + X + X = 180

60 + 2X = 180

2X = 180 - 60

2X = 120

X = 120/2

X = 60°

Assim, sabemos que os três ângulos do triângulo ABC são 60° e, a partir disso, podemos concluir que os três lados possuem a mesma medida.

Portanto, a base BC possui 6 centímetros.

Para ver mais:

https://brainly.com.br/tarefa/37172526