Question

Calcule a soma dos 80 primeiros termos da PA (-20,
-17, -14, ...):

Answer 1

Primeiro vamos calcular a Razão da P.A:

$\mathtt{R = A_2 - A_1} \\ \mathtt{R = -17 - (-20)} \\ \mathtt{R = - 17 + 20} \\ \mathtt{R = 3}$

Agora vamos descobrir qual é o 80º termo : 

$\mathtt{A_n = A_1 + (n-1)~.~R} \\ \mathtt{A_{80}=-20+(80-1)~.~3} \\ \mathtt{A_{80} = - 20 + 79 ~.~3} \\ \mathtt{A_{80} = -20 +237 } \\ \mathtt{A_{80}= 217 }$

Agora aplicaremos a formula de soma de P.A: 

$\mathtt{S_n = \dfrac{(A_1 + A_n)~.~n}{2}} \\ \\ \\ \mathtt{S_{80}=\dfrac{(-20+217)~.~80}{2}~~=~~\dfrac{197~.~80}{2}~~=~~\dfrac{15.760}{2}~~=~~7.880}$