Question

a fração geratris da dízima periódica 0,101101101 ?

Answer 1

0,101101...= x

tem 3 períodos então ficará 1000x

1000x= 101+x
1000x-x= 101
999x= 101
      x= $\frac{101}{999}$ → Fração geratriz.

Curiosidade: Divida 101 por 999 para ver o que acontece!

Espero ter ajudado e bons estudos meu/minha jovem!

Answer 2

0,10110 .... 

Repete : 110

x = 0,10110110 ....    (100)
100x = 10,110110...   (1.000)
100.000x = 10.110,110110 ...    "subtrair 3 linha com a 2 linha"
 --------------------------------------
99.900x = 10.100
x = 10.100 / 99.900   "corta os zeros"
x = 101/999

Resposta: 101/999