Question

quais são as dimensões de um terreno que tem 70 m de perímetro e 250 m2 de área

Answer 1

     Dimensões: a  e  b              terreno retangular

     Perímetro  =  2 . ( a  +  b)  =  70 m   (divide por 2)

                                 a  +  b  =  35 m,      a  =  35 m - b

     Área  =   a  .  b  =  250 m²

                    (35 m - b) . b  =  250 m²

                    35.b m   -  b²  -  250 m²  =  0

                    b²  -  35.b m +  250 m²  =  0    (eq do 2º grau)

       a  =  1      b  = - 35       c  =  250

         Soma das raízes =  - b / a  =  - (- 35) / 1  =  35

         Produto das raízes  =  c / a  =  250 / 1  =  250

         (Só interessa raízes positivas, pois representam lados do terreno).

              As dimensões são:   10  e  25       (10 + 25 = 35  e 10.25 = 250)

                       Resposta:  10 m    e   25 m.

          perímetro =  2  . 35 m  =  70 m

          área =  10 m . 25 m  =  250 m²