Question

(1). Para pagar uma conta de R$ 125,00 foram utilizadas notas de R$ 5,00 e R$ 10,00, totalizando 16 notas. Quantas notas de R$ 5 e de R$ 10 foram utilizadas?

(2).Em uma loja de instrumentos musicais, há violões e violas, A diferença básica notável está no número de cordas que cada um desses instrumentos tem: os violões tem seis cordas, e as violas tem dez. Nessa loja, existem 50 instrumentos, entre violões e violas. Recentemente, foram trocadas todas as cordas desses instrumentos: um total de 412 cordas. Quantas violas há nessa loja?

Answer 1

Boa tarde

1)

x + y = 16
5x + 10y = 125
10x + 10y = 160

5x = 160 - 125 = 35
x = 7
y = 9

7 notas de 5 e 9 notas de 10

2)

x + y = 50
6x + 10y = 412
10x + 10y = 500

4x = 500 - 412
4x = 88
x = 22 violões 
y = 50 - 22 = 28  violas

Answer 2

1)
5*x+10*y=125     (é a função, sei que paguei com nota de 5 e o "x" é a quantidade que não sei e tbm sei que paguei com nota de 10 e o "y" é a quantidade que n sei!!)

x+y=16   (sei que foi usado 16 notas sendo que foram de 5 e 10, que estamos representando por x e y)

y=16-x     (escolhi um termo para por em evidencia, no caso escolhi o y, mas poderia ser o x, e assim substituir na minha função)

5*x+10(16-x)=125
5x+160-10x=125
-5x=125-160
-5x=-35
x=-35÷-5
x=7 então y=16-7 ⇒ y=9

Assim sabemos que foi pago com 7 notas de 5 e 9 notas de 10.

2) Primeiro fazer a função, sabendo que o violão tem 6 cordas e a viola tem 10 e total é de 412 cordas. Vamos fazer igual do outro exercicio usando o x e o y para a quantidade de cada instrumento que n sabemos!!

6x+10y=412

Sabemos que no total há 50 instrumentos, então temos "x" vilões + "y" violas = 50 instrumentos.

x+y=50
x=50-y     (Isolei uma das minhas duas incógnita e vou substituir na nossa função)

6*(50-y) + 10*y = 412
300 - 6y + 10y = 412
4y = 412 -300
4y = 112 
y = 112 ÷ 4

y = 28 então temos 28 violas!! 

ESPERO TER AJUDADO!