Três números formam uma Progressão
Geométrica de razão 3. Se somarmos 2 ao
termo central, os números passam a formar uma
Progressão Aritimética de razão 4. Qual a soma do
primeiro e do terceiro termo?
Respostas
respondido por:
4
Chamaremos o primeiro termo da P.G. de “p” (“p” é um real diferente de zero),com isso temos a seguinte progressão geométrica:
(p,3p,9p) é P.G.
Somando duas unidades ao termo central,obteremos uma P.A. de razão 4,com isso temos:
(p,3p+2,9p) é P.A. de razão 4
Se a sequência acima é uma P.A. de razão 4,temos necessariamente que:
p+(4)=3p+2 <=>
3p+2=p+4 <=>
3p-p=4-2 <=>
2p=2 <=>
p=1
A soma “S” do primeiro com o terceiro,vale:
S=p+9p=10p (mas “p=1”) =>
S=10.(1)=10
A soma é 10
Abraçoss!
(p,3p,9p) é P.G.
Somando duas unidades ao termo central,obteremos uma P.A. de razão 4,com isso temos:
(p,3p+2,9p) é P.A. de razão 4
Se a sequência acima é uma P.A. de razão 4,temos necessariamente que:
p+(4)=3p+2 <=>
3p+2=p+4 <=>
3p-p=4-2 <=>
2p=2 <=>
p=1
A soma “S” do primeiro com o terceiro,vale:
S=p+9p=10p (mas “p=1”) =>
S=10.(1)=10
A soma é 10
Abraçoss!
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