Question

Qual é a fraça geratriz das seguintes dizimas periodicas

a) 0,222..
b) 1,333...
__
c) 0,36

d) 0,2333....
__
e)0,02

___
f)0,237

g) 1,2111....


Agradeço des de ja

Answer 1

Infelizmente a conta é bem comprida e exaustante, principalmente com tantas questão. Por isso o aconselho a instalar o app Photomath, pois ele da as respostas passo a passo. Aqui, já não vai dar pois vc não irá entender, mais espero que esse app ajude

Answer 2

$a) \ 0,222...=x\\ 2,222...=10x\\ 10x-x=2,222...-0,222...\\ 9x=2\\ x= \frac{2}{9}$

$b) \ 1,333...=x\\ 13,333...=10x\\ 10-x=13,333...-1,3...\\ 9x=12\\ x=\frac{4}{3}$

Nesse tem que tomar cuidado, pois se deve igualar os valores quando as repetições estão nas mesmas casas decimais.

$c) \ 0,3636...=x\\ 36,3636...=100x\\ 99x=36\\ x=\frac{12}{33}$

$d) \ 0,2333.... =x\\ 10x=2,333...\\ 100x=23,333\\ 100x-10x=23,333...-2,3...\\ 90x=21\\ x=\frac{7}{30}$

$e)\ 0,02020...=x\\ 20,0202...=100x\\ 99x=20\\ x=\frac{20}{99}$

$f) \ 0,237237...=x\\ 237,23737...=1000x\\ 999x=237\\ x=\frac{79}{333}$

$g) \ 1,2111...=x\\ 12,111...=10x\\ 121,111...=100x\\ 90x=109\\ x=\frac{109}{90}$