Question

Um escritor escreveu em certo dia as 20 primeiras linhas de um livro. A partir desse dia ele escreveu em cada dia tantas linhas quantas havia escrito no dia anterior mais 5 linhas o livro tem 17 páginas cada uma com exatamente 25 linhas em quantos dias o escritor terminou de escrever o livro

Answer 1

17 . 25 = 425

an = a¹ + ( n - 1) . r
an = 20 + ( n-1) . 5 = 20 + 5n = 15 + 5n

s= ( a¹ + an ) . n/2
425 = ( 20 + 15 + 5n) . n/2
850 = 20 n + 15n + 5n²
5n² + 35n - 850 = 0
n² + 7 n - 170 = 0
DELTA = 7² - 4( -170) = 49 + 680 = 729
vDELTA = V 729 = +- 27
n = ( - 7 +- 27)
n' = ( -7 + 27) / 2 = 20/10 = 10
n"= ( -7 - 27 ) / 2 = -34/2 = - 17

Portanto ele escreveu o livro em 10 dias.


Simplificando
No primeiro dia escreveu 20 linhas 
No segundo; 20 +5= 25 
No terceiro; 25+5=30 
etc... 

17 páginas = 425 linhas 

10 DIAS

Espero ter ajudado.
Abraços!