Question

1) As soluções da equação trigonométrica sen(2x) – 1/2 = 0, que estão na primeira determinação são:

a) x = π/12 ou x = 3π/24

b) x = π/12 ou x = 5π/12

c) x = π/6 ou x = 3π/12

d) x = π/6 ou x = 5π/24

2) Resolver a equação trigonométrica tg x = √3

3) Qual a solução de tg 2x = tg

4) O valor de y=cos150°+sen300°-tg225°-cos90° é

Answer 1

O valor de y = cos 150° + sen 300° - tg 225° - cos 90° é = - √3 - 1

Podemos resolver a questão fazendo uma relação de valores ou determinando o valor das identidades trigonométricas do seno, cosseno e tangente, aplicando o ângulo de referência para encontrar o ângulo com os valores trigonométricos equivalentes do primeiro quadrante.

Fazemos a expressão negativa porque o cosseno é negativo no segundo quadrante:

$a)cos (150^{o}) = - cos (30^{o}) = - {\frac{\sqrt{3}}{2}}\\\\b)sen (300^{o}) = - sen (60^{o}) = -{\frac{\sqrt{3}}{2}}\\\\c)-tang (225^{o}) = tang (45^{o}) = -1\\\\d)-cos (90^{o}) = 0$

Então substituimos os valores dos ângulos na equação inicial e temos:

$y = - {\frac{\sqrt{3}}{2}} -{\frac{\sqrt{3}}{2}} - 1 + 0\\\\y = - 2 {\frac{\sqrt{3}}{2}} - 1 + 0\\\\y = {\frac{-2\sqrt{3}}{2}} -1 + 0\\\\y = - \sqrt{3} - 1 + 0\\\\y = - \sqrt{3} - 1$

Assim finalmente temos que

$y = cos (150) + sen (300) - tg (225) - cos (90) = - \sqrt{3} - 1$

Nota: É recomendável que coloque o minimo de questões para assim poder ajuda-lo melhor a resolver suas dúvidas

Answer 2

Resposta:

Sen(2x)-1/2=0

Sen(2x)=1/2

2x= 30° ou 150°

x= 30/2= 15°

x=150/2=75°

π/12 = 15°

O 75° é a mesma coisa que 15°×5=75°

15°=π/12

75=5π/12