Question

Uma partícula desloca-se sobre uma dada trajetória obedecendo a função horária da velocidade v=6,0 - 3,0t, em unidades SI. Pede-se:
a) a velocidade escalar inicial e a aceleração escalar do móvel;
b) a velocidade escalar do móvel no instante 8,0s;
c) o instante em que sua velocidade escalar é de -12m/s.

Answer 1

função horária da velocidade: v(t) = vo+at (vi você a toa)

onde:

vo = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo

a partícula obedece a função: v(t) = 6 - 3t

podemos observar que 6 substituiu vo, e -3, a. Portanto:
a)
velocidade inicial = 6m/s
aceleração escalar = - 3m/s²

b) Para descobrirmos a função no instante de 8s, basta substituirmos o valor de t para 8 na função horária, como aprendemos nas funções em matemática:

v(t) = vo +at
v(t) = 6-3t
v(8) = 6 - 3*(8)
v(8) = 6 - 24
v(8) = -18m/s (observe que a partícula está desacelerando no instante de 8s, pois a velocidade final é negativa)

c) Para descobrirmos o instante em que a velocidade da partícula é igual a -12m/s, basta substituirmos v(t) = 12 para que possamos descobrir o tempo:

v(t) = 6-3t
-12 = 6 - 3t
-12-6 = -3t
-18 = -3t
t = 18/3
t= 6s