Se em uma loja que vende saladas um cliente pode escolher 5 dentre 9 opções de legumes, quantas variedades diferentes de saladas de legumes podem ser produzidas?
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Perceba que a ordem das escolhas dos legumes não é importante:
Se uma pessoa escolher batata, beterraba, cenoura, ervilha e pimentão, é a mesma salada de legumes de uma pessoa que escolher batata, cenoura, beterraba, ervilha e pimentão.
Portanto, utilizaremos a Combinação para resolver esse problema:
Do enunciado, temos que n = 9 e k = 5.
Substituindo na fórmula de Combinação:
Portanto, podem ser produzidos 126 tipos de saladas de legumes.
Se uma pessoa escolher batata, beterraba, cenoura, ervilha e pimentão, é a mesma salada de legumes de uma pessoa que escolher batata, cenoura, beterraba, ervilha e pimentão.
Portanto, utilizaremos a Combinação para resolver esse problema:
Do enunciado, temos que n = 9 e k = 5.
Substituindo na fórmula de Combinação:
Portanto, podem ser produzidos 126 tipos de saladas de legumes.
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Resposta:
126 <= número de variedades diferentes possíveis
Explicação passo-a-passo:
.
Temos:
=> 9 variedades de legumes
Pretendemos saber:
=> "..quantas variedades diferentes de saladas de legumes podem ser produzidas..""
Note que NÃO HÁ repetição de legumes ..e a ordem de seleção NÃO É importante!
..logo estamos perante uma situação de Combinação Simples
Assim, o número (N) de variedades diferentes possíveis de produzir será dado por:
N = C(9,5)
N = 9!/5!(9-5)!
N = 9!/5!4!
N = 9.8.7.6.5!/5!4!
N = 9.8.7.6/4!
N = 3024/24
N = 126 <= número de variedades diferentes possíveis
Espero ter ajudado
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