Question

Qual o conjunto solução da inequação dada ?

4x² + (x+2)² < 1

Answer 1

$4x^2+(x+2)^2\ \textless \ 1 \\ 4x^2+x^2+4x+4-1\ \textless \ 0 \\ 5x^2+4x+3\ \textless \ 0 \\ \\ a=5 \\ b=4 \\ c=3 \\ \\ \Delta=b^2-4ac \\ \Delta=4^2-4(5)(3) \\ \Delta=16-60 \\ \Delta=-44$

$\Delta\ \textless \ 0~~n\tilde{a}o~~admite~~zeros~~~reais \\ \\ esquema~~(tem~~o~~~mesmo~~sinal~~de~~"a" \\ \\ ~~~~~~~~~~~+ \\ --------\mapsto x \\ \\ como~~devemos~~ter~~f(x)\ \textless \ 0 \\ \\ S=\emptyset~~conjunto~~vazio$

Answer 2

4x² + (x+2)² < 1
4x² + (x² + 4x + 4) < 1
4x² + x²+ 4x + 4 - 1 < 0
5x² + 4x + 3 < 0

Δ = 4² - 4. 5 . 3
Δ = 16 - 60
Δ = - 44 ⇒ delta negativo, não temos como achar x.

S = ∅