Question

Determine o valor de p para que a equação x2-(p-1)×+p-2=0 possua raízes reais e iguais ?

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

∆ = 0, para que a equação tenha duas raízes iguais

x² - ( p - 1 )x + p - 2 = 0

a = 1, b = p - 1, c = p - 2

∆ = b² - 4ac
∆ = ( p - 1 )² - 4 • 1 • ( p - 2 )

""

( p - 1 )²
( p )² - 2 • p • 1 + 1²
p² - 2p + 1

**"

- 4 • 1 • ( p - 2 )
- 4p + 8

**"

∆ = p² - 2p + 1 - 4p + 8
∆ = p² - 2p - 4p + 8 + 1
∆ = p² - 6x + 9

p² - 6x + 9 = 0

a = 1, b = - 6, c = 9

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 6 )² - 4 • 1 • 9
∆ = 36 - 36
∆ = 0

p = - b/2a
p = - ( - 6 )/2 • 1
p = 6/2
p = 3

Logo o valor de p = 3

Espero ter ajudado!!