Question

se 9^x-3^x=72, entao x^2 +5 vale:

Answer 1

o X equivale ou vale-se mesmo no resultado a 7

Answer 2

Note que $9^{x}=(3^{2})^{x}=(3^{x})^{2}$, pelas propriedades das potências. Fazendo $3^{x}=y$ temos o seguinte:

y²-y = 72 => y²-y-72=0
$\Delta = 1-4.(-72)=289$
$y=\frac{1+/- \sqrt{289}}{2}=> y= \frac{1+/-17}{2}=>y=9$ (ignorei a raiz negativa porque $y=3^{x}$ e $3^{x}$ nunca é negativo)

Daí $3^{x}=9=3^{2}=>x=2$, logo x²+5=9