Question

Reduza a uma só potência:

A) 5^1/3.5^1/4
B) (2^1/5)^1/3
C) 10^1/5:10^1/3
D) 4^1/3.2^1/3

Answer 1

a
(5)¹/³ * ( 5)¹/⁴   
multiplicação  soma expoentes
1/3 + 1/4 =( 4 + 3)/12 = 7/12
mmc = 12
( 5 )⁷/¹² ****resposta
b
( 2 ¹/⁵)¹/³
indica  multiplicação de expoentes
1/5 * 1/3 =  1/15  ***
( 2 )¹/¹⁵  resposta
c
( 10)¹/⁵  :  ( 10)¹/³ 
divisão diminui expoentes
1/5 - 1/3 =( 3 - 5 )/15 = -2/15
mmc 15

= ( 10 )⁻²/¹⁵ =   ( 1/10)²/¹⁵  **** resposta
expoente  negativo  :  inverte a base e passa expoente para mais
d
( 4 )¹/³  *  ( 2)¹/³ =  
expoentes  iguais   há 2 modos  de fazer
primeiro modo
(2²)¹/³  *  ( 2 )¹/³
2/1 * 1/3 =  2/3
( 2 )²/³  *  ( 2 )¹/³  =  ( 2 )¹ = 2 ****
2/3 + 1/3 =  3/3 = 1
segundo modo
(4 * 2 )¹/³  = ( 8 )¹/³  =  ( 2³ )¹/³ = ( 2)³/³  = ( 2)¹ = 3 ***
3 * 1/3 = 3/3 = 1