Question

um quadrado de lado Y teve um de seus lados aumentado em 4 unidades e a outra dimensão aumentada em duas unidades faça um esboço da nova figura e escreva a área final na forma de um trinômio do segundo grau e na forma fatorada

Answer 1

Então, o desenho vai ficar basicamente igual ao da sua outra pergunta, não vai mais ser um quadrado e sim um retângulo com um lado y + 2 e o outro y + 4.

Como a área de um retângulo é dada por A= b x h vai ficar:
A = (y + 4) x (y + 2)
A = y² + 6y + 8 ~~ (trinômio de segundo grau)


Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4x1x8
Δ = 36 - 32
Δ = 4

√Δ = 2
y = -b +/- √Δ/2a
y1 = -6 + 2/2 = -4/2 = -2
y2 = -6 -2/2 = -8/2 = -4

Na fatoração vai ficar:
a(y - y1) (y-y2)

Ou seja:
1(y - (-2) x (y - (-4))
(y + 2) (y + 4) ~~ (fatoração)