Question

quantos números de 3 algarismos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 e 7 sem repetimos

Answer 1

Bem, essa questão pode ser resolvida simplesmente com a aplicação do princípio multiplicativo. 
Assim, como não há nenhuma restrição, teremos: 

Pode-se imaginar três posições nas quais qualquer um dos números pode "ocupar". 

______ _________ __________, 123, por exemplo. 
a b c 

Então, diz-se que há seis possibilidades (1, 2, 3, 4, 5 e 6) para "a", seis possibilidades para "b" e seis possibilidades para "c". 
Dessa forma, vem: 

6 x 6 x 6 = 216. 

Logo, podem ser formados 216 algarismos que são os números de 111 a 666 - evidentemente usando os dados algarismos.