ME AJUDEM pfvr.......2°) Escreva a equação da reta r, conhecendo a sua representação gráfica nos seguintes casos.
Respostas
y-y0=m(x-x0)
a) ponto(3,3) e ponto (0,0) onde a reta passa temos
0-3=m(0-3)
-3=-3m
m=-3/-3=1
Agora substituindo no ponto (3,3):
y-3=1(x-3)
y=x
b) Ponto(0,2) e (4,0)
y-y0=m(x-x0)
2-0=m(0-4)
2=-4m
m=2/-4=-1/2
Substituindo
y-2=-1/2(x-0)
y=-x/2 + 2
c) Ponto (1,0) e (2,2)
y-y0=m(x-x0)
0-2=m(1-2)
-2=-m
m=2
Substituindo
y-0=2(x-1)
y=2x-2
Abraços ✌✌
A equação da reta r é: a) y = x; b) y = -x/2 + 2; c) y = 2x - 2.
Primeiramente, é importante sabermos que a equação da reta é da forma y = ax + b.
Além disso, sabemos que por dois pontos passa somente uma única reta.
a) A reta r passa pelos pontos (0,0) e (3,3). Substituindo esses pontos na equação y = ax + b, obtemos o sistema linear:
{b = 0
{3a + b = 3.
Substituindo o valor de b na segunda equação:
3a + 0 = 3
a = 1.
Portanto, a equação da reta r é y = x.
b) A reta r passa pelos pontos (4,0) e (0,2). Substituindo esses pontos em y = ax + b:
{4a + b = 0
{b = 2.
Substituindo o valor de b na primeira equação:
4a + 2 = 0
4a = -2
a = -2/4
a = -1/2.
Portanto, a equação da reta r é y = -x/2 + 2.
c) A reta r passa pelos pontos (1,0) e (2,2). Substituindo os pontos em y = ax + b:
{a + b = 0
{2a + b = 2.
Da primeira equação, podemos dizer que a = -b.
Substituindo o valor de a na segunda equação:
-2b + b = 2
-b = 2
b = -2.
Consequentemente, a = 2.
Portanto, a equação da reta r é y = 2x - 2.
Exercício sobre equação da reta: https://brainly.com.br/tarefa/7943476
