Question

classifique em crescente ou decrescente a função afim cujo gráfico passa pelos pontos : a) (0,1) E (2,3) b) (1,5) e (3,2) c) (-6,2) e (1/2,4) d) (7/2,4) e (-3,-8/5)

Answer 1

Uma função afim é da forma f(x)= y = ax + b.

É de acordo com o sinal de "a" que saberemos se a função é crescente ou decrescente:

Se a > 0, então a função é crescente.
Se a < 0, então a função é decrescente.

Vamos calcular o valor de "a" para cada reta que passa pelos pontos dados:

a) (0,1) e (2,3)

{b = 1
{2a + b = 3

2a + 1 = 3
2a = 2
a = 1

Logo, a reta que passa pelos pontos (0,1) e (2,3) é crescente.

b) (1,5) e (3,2)

{a + b = 5
{3a + b = 2

{-a - b = -5
{3a + b = 2

2a = -3
$a=- \frac{3}{2}$

Logo a reta que passa pelos pontos (1,5) e (3,2) é decrescente.

c) (-6,2) e (1/2,4)

{-6a + b = 2
{$\frac{a}{2} +b=4$

{6a - b = -2
{$\frac{a}{2} +b=4$

$\frac{13a}{2}=2$
$a= \frac{4}{13}$

Logo, a reta que passa pelos pontos (-6,2) e (1/2,4) é crescente.

d) (7/2,4) e (-3,-8/5)

{$\frac{7a}{2}+b=4$
{$-3a+b=- \frac{8}{5}$

{$\frac{7a}{2}+b=4$
{$3a-b= \frac{8}{5}$

$\frac{7a}{2}+3a=4+ \frac{8}{5}$
$\frac{13a}{2} = \frac{28}{5}$
$a= \frac{56}{65}$

Logo, a reta que passa pelos pontos (7/2,4) e (-3,-8/5) é crescente.