Question

me ajuda a aprender esses problemas de matemática.

Numa loja, os artigos A e B, juntos, custam 70 reais e a diferença doe preços entre os artigos A e B é de 50 reais. qual é o preço de cada artigo

Answer 1

A + B = 70
A - B = 50

Somando o sistema:

2A = 120
A = 60

Substituindo em qualquer equação:

A + B = 70
60 + B = 70
B = 10

Answer 2

No enunciado, é dito que o preço dos artigos A e B juntos custam 70 reais, certo? Logo, A+B=70. Depois, é dito que a diferença, ou seja, o resultado da subtração dos preços dos artigos (exemplo 14-3) dá 50. Logo, A-B=50.
Tendo em vista que temos duas equações com incógnitas iguais, montamos um sistema, que ficará da seguinte forma:
   
   A+B=70
   A-B=50     

Podemos ver que o B da primeira equação está positivo e o B da segunda, negativo, logo, cortamos B, isto é, o tiramos das duas equações. Isto resolvendo por meio da adição, ou seja, voce elimina uma incógnita e utiliza a adição no processo que vem depois.
Logo:

A+--- =70
A- --- =50

Para resolvermos isso, somamos A com A e 70 com 50, o que irá resultar em 2A= 120. Logo, A= 60.
Para descobrimos o valor de B, escolhemos uma das equações (A+B=70 ou A-B=50) e substituímos A pelo valor encontrado.

Logo: A+B=70
          60+B=70 (deixa o B sozinho, isto é, passa o 60 para o lado direito)
          B=70-60
          B=10

Assim, os valores dos artigos A e B serão, respectivamente, 60 reais e 10 reais.