Question

Sabendo que as equações de um sistema são:xy=50 e x+y=15,os possíveis valores para x e y são:

Answer 1

x=10
y=5

ou vice versa

10x5=50
10+5=15

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Cefet-SP) Sabendo que as equações de um sistema são

{x . y = 50

{x + y = 15

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

x + y = 15   ( isolar o (x))

x = (15 - y)  SUBSTITUIR o (x))

xy = 50

(15 - y)y = 50    faz a multiplicação

15y - y² = 50  zero da função

15y - y² - 50 = 0   arruma a casa

- y² + 15y - 50 = 0    equação do 2º grau

a = - 1

b = 15

c = - 50

Δ = b² - 4ac

Δ = (15)² - 4(-1)(-50)

Δ = + 225 - 4(+50)

Δ = + 225 - 200

Δ = + 25 ------------------------> √Δ = 5   (porque √25 = 5)

se

Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)

(baskara)

       - b ± √Δ

y = ----------------

            2a

         - 15 + √25         - 15 + 5       - 10           10

y' = -------------------- = --------------- = --------= + ------ = + 5

                 2(-1)               - 2            - 2             2

           - 15 - √25          - 15 - 5          - 20           20

y'' = -------------------- = ----------------- = ---------- = + -------- = + 10

                 2(-1)                 - 2               - 2              2

y' = 5

y'' = 10

ACHAR O VALOR DE (x))

QUANDO

y' = 5

x = (15 - y)

x = 15 - 5

x = 10

QUANDO

y'' = 10

x = (15 - y)

x = 15 - 10

x = 5

os possíveis valores para x e y são:

x = 5    e y = 10

x = 10  e y = 5