Question

calcular a soma dos 15 primeiros termos da P.A. (4,7,10...)

Answer 1

Fórmula da somatória:
$s_{n}=(a_{1}+a_{n}).\frac{n}{2}$.

Termo geral da P.A:
$a_{n}=a_{1}+(n-1).r$.

P.A = { 4, 7, 10,...... }.


$a_{1}=4$;
$n=15$;
$a_{15}=?$.

$r=a_{2}-a_{1}$ =>
$r=7-4$ =>
$r=3$.

Para podermos calcular a soma dos 15 primeiros termos, precisamos primeiro saber o valor do 15º termo dessa P.A:

$a_{15}=4+(15-1).3$ =>
$a_{15}=4+14.3$ =>
$a_{15}=4+42$ =>
$a_{15}=46$.

$s_{15}=(4+46).\frac{15}{2}$ =>
$s_{15}=50\frac{15}{2}$ =>
$s_{15}=\frac{750}{2}$ =>
$s_{15}=375$.

A soma dos 15 primeiros termos dessa P.A é 375!