Question

Me ajudem por favor, é para amanhã
é só a letra

Answer 1

Podemos resolver de duas maneiras, por fatoração, caso exista apenas dois termos(A e B) ou por Bhaskara, caso exista os três termos, eu prefiro fazer por fatoração, pois é mais simples:

a)$3x^2+15x=0$ =>
   $3x(x+5)=0$ =>
Como temos uma multiplicação de 2 termos e o resultado é 0, então um dos dois termos necessariamente é 0.
   Supondo que o 1º termo(3x) seja 0:
   $3x=0$ => 
   $x=\frac{0}{3}$
   $x_{1}=0$.

   Supondo que o 2º termo(x+5) seja 0:
   $x+5=0$ =>
   $x_{2}=-5$.

||||

b)$2y^2-\frac{y}{3}=0$ =>
   $\frac{6y^2}{3}-\frac{y}{3}=0$ =>
podemos cancelar os denominadores:   
$6y^2-y=0$ =>
$y(6y-1)=0$ =>
$y_{1}=0$.
$6y-1=0$ =>
$6y=1$ =>
$y_{2}=\frac{1}{6}$.

||||||||

c)$9.(2n-5).(n+2)=0$ =>
   $9.(2n^2+4n-5n-10)=0$ =>
   $18n^2+36n-45n-90=0$ =>
   $18n^2-9n-90=0$ =>

Bhaskara:

$DELTA=b^2-4ac$ =>
$DELTA=81-4.18.(-90)$ =>
$DELTA=81+6480$ =>
$DELTA=6561$.

$x=\frac{-b\frac{+}{-}\sqrt{6561}}{2a}$ =>
$x=\frac{9\frac{+}{-}81}{36}$ =>

$x_{1}=\frac{9+81}{36}$ =>
$x_{1}=\frac{90}{36}$ =>
$x_{1}=\frac{5}{2}$.

|||

$x_{2}=\frac{9-81}{36}$ =>
$x_{2}=\frac{-72}{36}$ =>
$x_{2}=-2$.

|||||||

d)$\frac{2x-3}{x-6}=\frac{3x-1}{x-2}$ =>
   Multiplicando em cruz:
   $2x^2-4x-3x+6=3x^2-18x-x+6$ =>
   $2x^2-3x^2-7x+19x+6-6=0$ =>
   $-x^2+12x=0$.

   $x(-x+12)=0$ =>
   
   $x_{1}=0$.
 
   $-x+12=0$ =>
   $-x=-12$ =>
   $x=12$ =>
   $x_{2}=12$.

Obs: a fatoração só serve pra quando na equação, existem apenas dois termos(A e B).
Dica: Para saber se a fatoração está correta, e só fazer a distributiva.