Question

Alguém me ajuda por favor

$(x + 5)(x + 5) = (x - 1)(x + 17)$

Answer 1

Olá.

Usaremos a seguinte propriedade (produto notável):

$\boxed{\mathsf{(a + b) \times (a + b) = (a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}}}$

Desenvolvendo a equação, temos:

$\mathsf{(x + 5)^{2} = (x - 1) \times (x + 17)} \\ \\ \\ \mathsf{x^{2} + 10x + 25 = x^{2} - x + 17x - 17 \rightarrow subtraindo \: x^{2} \: dos \: dois \: lados} \\ \\ \\ \mathsf{10x + 25 = 16x - 17} \\ \\ \\ \mathsf{-6x = -42} \\ \\ \\ \boxed{\mathsf{x = 7}}$

Bons estudos.