Question

Determine a equação da reta tangente ao círculo x² + y² + 2x = 9 no ponto P = (2, -1)

Alguém, por favor, me explica??

Answer 1

x²+y²+2x=9

x²+2x+y²=9

x²+2x+1-1 +y²=9

(x+1)²-1+y²=9

(x+1)²+(y+0)²=10   ...(x-a)²+(y-b)²=r² ....centro em (-1,0)  e raio =√10

tangente no ponto (2,-1)

o coeficiente angular da reta dos pontos (2,-1) (-1,0)  é igual a
m=(-1-0)/(2+1)=-1/3

A reta que é tangente a circunferência no ponto (2,1)  é perpendicular a reta de coeficiente angular =(-1/3)

As duas tem a seguinte relação

m * (-1/3) =-1  ==> m=3


3= (y+1)/(x-2)

3x-6 =y+1

3x-y -7 =0 é a equação geral da reta que é tangente a circunferência no ponto P(2,-1)