Question

(EEAR 2107) Seja um triângulo inscrito em uma circunferência de raio R.
Se esse triângulo tem um ângulo medindo 30°, seu lado oposto a
esse ângulo mede:
a) R/2
b) R
c) 2R
d) 2R/3

Answer 1

Se esse triângulo tem um ângulo medindo 30º, seu lado oposto a esse ângulo mede R.

Vamos relembrar a definição da Lei dos Senos:

• As medidas dos lados de um triângulo são proporcionais aos senos dos ângulos opostos na mesma razão do diâmetro do círculo circunscrito ao triângulo.

Sendo assim, vamos utilizar a Lei dos Senos para calcular a medida do lado oposto ao ângulo de 30º.

Para isso, considere que a medida do lado oposto é igual a x. Sabemos que a medida do diâmetro é igual a duas vezes a medida do raio.

Como o raio da circunferência é R, então, podemos afirmar que:

x/sen(30) = 2R

x = 2R.sen(30).

O seno de 30º é igual a 1/2. Substituindo esse valor na equação acima, obtemos:

x = 2R.1/2

x = R.

Alternativa correta: letra b).

Para mais informações sobre a Lei dos Senos: https://brainly.com.br/tarefa/19018218