Question

1. O menor valor de “m” de modo que a função do 2º grau definida por f(x) = x2 + mx + 8 – m admita duas raízes reais e iguais é:
A-) -8
B-) 4
C-) -4
D-) 8
E-) 0

Answer 1

Olá!!!

Resoluçao!!!

f ( x ) = x² + mx + 8 - m

iguala a função a zero, pra descobrir o valor desconhecido,

∆ = 0, para que a funcão tenha duas raízes reais e iguais,

f ( x ) = x² + mx + 8 - m

0 = x² + mx + 8 - m

a = 1, b = m. c = 8 - m

∆ = b² - 4ac
0 = ( m )² - 4 • 1 • ( 8 - m )
0 = m² - 32 + 4m

m² - 32 + 4m = 0

m² + 4m - 32 = 0

a = 1, b = 4, c = - 32

∆ = b² - 4ac
∆ = 4² - 4 • 1 • ( - 32 )
∆ = 16 + 128
∆ = 144

m = - b ± √∆ / 2a
m = - 4 ± √144 / 2 • 1
m = - 4 ± 12 / 2
m' = - 4 + 12 / 2 = 8/2 = 4
m" = - 4 - 12 / 2 = - 16/2 = - 8

Lembra - se que a questão ta pedindo o menor valor de m, então :

- 8 é menor ( < ) do que 4

e

4 é maior ( > ) do que - 8

Então

R = m = - 8 , Alternativa a)

Espero ter ajudado!!