Question

função segundo grau help

Answer 1

Para termos duas raízes iguais, o delta (Δ) deve ser igual a zero, assim, a parábola irá apenas tangenciar o eixo x. Utilizando a fórmula de Bhaskara, igualemos a fórmula de delta à zero:

f(x) = x² - 2x + (2-k)

a = 1
b = -2
c = (2-k)

Δ = b² - 4.a.c
0 = (-2)² - 4.1.(2-k)
0 = 4 - 4(2-k)
0 = 4 - 8 + 4k
0 = -4 + 4k
4 = 4k
k =4/4
k = 1

Com isso temos: f(x) = x² - 2x + (2-1) = x² - 2x + 1

Calculando a raiz:

x = -b±√Δ / 2.a
x = 2 + √0 / 2.1
x = 2 + 0 / 2
x = 2/2
x = 1

Segue o gráfico para melhor compreensão.

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