Question

observe a figura a seguir.
sabendo que AC² = AB.BC e adotando √5 = 2,23;calcule o valor da medida X.

Answer 1

Da figura temos que BC = (10-X) cm. Pelo que foi dito temos:

AC² = AB.BC => X² = 10.(10-X) => X² + 10X - 100 = 0
$\Delta = 10^{2} -4.(-100) = 500=> \Delta = 5.100$ (vai ver porque fatorei assim)
$X= \frac{-10+/-\sqrt{5.100}}{2} = \frac{-10+10\sqrt{5}}{2} => X = 5.(\sqrt{5}-1)$
$X = 6,15$