Question

A soma entre dois números positivos é 37. Se o produto entre eles é 330, então o valor da diferença entre o maior eo menor número é:

Answer 1

$\left \{ {{x+y=37} \atop {x.y=330}} \right.$
pegando a primeira equaçao
x+y=37
x=37-y
resolvendo a segunda equaçao
x.y=330
(37-y)y=330
37y-y²=330
-y²+37y-330=0
Δ= 37² - 4 .(-1)(-330)
Δ=1369-1320
Δ=49
y=$\frac{37+ ou - \sqrt{49} }{-2}$
y=$\frac{37 +ou -7}{-2}$
y1=$\frac{37+7}{-2}= \frac{44}{-2} =-22$
y2=[tex] \frac{37-7}{-2}= \frac{30}{-2}=-15 [/text]
voltando para encontrar o valor de x:
x1=37-y
x1=37-(-22)
x1=37+22
x1=59

x2=37-y
x2=37-(-15)
x2=52
fazendo a diferença
59-52=7
-22-15=-37