Question

Um título no valor de R$36.000,00 será desconto 25 dias antes do seu vencimento. Se a taxa de desconto é de 3,5% ao mês, qual é o valor do desconto comercial simples? OBS: Considere um mês com 30 dias.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Fabianapereira, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se o valor do desconto comercial de um título no valor nominal de R$ 36.000,00 descontado 25 dias antes do vencimento, sabendo-se que a taxa de juros é de 3,6% ao mês.

ii) Veja: no desconto comercial simples, a fórmula para encontrarmos o valor atual é dada assim:

VA =VN*(1-i*n), em que VA é o valor atual do título (após feito o desconto). VN é o valor nominal do título (é o valor antes de fazer o desconto); "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo de antecipação do título.

Veja que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

VA = VA --- (é o que vamos encontrar)
VN = 36.000
n = 25 ---- (são 25 dias de antecipação)
i =  0,00116667 ao dia --- (note que se os juros simples são de 3,5% ao mês, então, para encontrar a taxa diária basta que dividamos por 30. Logo: 3,5/30 = 0,11667% ao dia, aproximadamente. E 0,116667% = 0,116667/100 = 0,00116667. Por isso é que estamos utilizando esta taxa diária, ok?
.
Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula acima, teremos:

VA = 36.000*(1 - 0,00116667*25) ---- veja que 0,00116667*25 = 0,02916675. Logo:

VA = 36.000*(1 - 0,02916675) ---- como "1-0,02916675 = 0,97083325", temos:

VA = 36.000*(0,97083325) --- veja que este produto dá: "34.950,00" (bem aproximado). Logo:

VA = 34.950,00 <--- Este é o valor atual do título após o desconto feito 25 dias antes do vencimento.

iii) Finalmente, vamos encontrar qual foi o valor do desconto comercial.
Veja: para isso basta subtrairmos o valor atual (VA) do valor nominal (VN). Assim, e chamando o valor do desconto comercial de "dc", teremos:

dc = VN - VA ---- substituindo-se VN e VA por seus valores, teremos:

dc = 36.000,00 - 34.950,00 = 1.050,00 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este foi o valor bem aproximado do desconto comercial efetuado pelos 25 dias de antecipação de desconto do título.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

d=36000*3,5/100/30*25
d=126000/100/30*25
d=1260/30*25
d=42*25
d=1050
Resposta: Desconto de R$1.050,00