Question

Em um triângulo ABC, é dado que N(-1,-2) é o ponto médio do lado AC , C(-2,0) é um dos vertices e G(-2,-2) é o baricentro. Determine as coordenadas dos vertices A e B.

Me expliquem passo a passo por favor!!

Answer 1

N(-1,-2), então, se você saber como calcular o ponto médio, irá ter a seguinte conta: (Xa + Xc)/2 = Xn
(Xa -2)/2 = -1; Xa=6
Fazendo a mesma coisa entre Ya e Yc, terá que Ya= -4
Portanto, A(6, -4).
Agora, para o Vértice B, teremos o seguinte: O Baricentro é a média entre os valores das abscissas e ordenadas de todos os vértices.
Então: (Xa+ Xb + Xc)/3 = Xg
(6 + Xb -2)/3 = -2
Xb= -10
Fazendo o mesmo com Yb, terá que Yb= -2.
O vértice B é, portanto, igual a (-10, -2).