Question

Utilizando se do critério de couchy 1/5^2n
Marque a alternativa correta:

a) divergente
b) convergente ou divergente ao mesmo tempo
C) convergente
d) o critério de couchy é inconclusivo

É URGENTE RESPONDI MAS TENHO DÚVIDA

Answer 1

an= 1/5^(2n)

k=   Lim  ⁿ√|an|
       n-->∞

k=   Lim  ⁿ√[1/5^(2n)]
       n-->∞

k=   Lim  [1/5^(2n)]^(1/n) 
       n-->∞

k=   Lim  1/5²   =1/25
       n-->∞

k =1/25 < 1, a série converge absolutamente  [Letra C]

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Observe:

Se k < 1, a série converge absolutamente

Se k > 1, a série diverge

Se k = 1, nada se pode concluir