Question

O polígono regular cujo ângulo interno mede o triplo do ângulo externo é?

Answer 1

Todo Se é igual a 360º (: 
e a fórmula do Si é 180(n-2) 

Logo: 

ai = 180(n-2)/n 
ae = 360/n 

ai = 3ae 

[180(n-2)]/n = 3(360/n) 
[180(n-2)]/n = 1080/n 

caancela o denominador,já q são iguais (: 

180(n-2) = 1080 
n - 2 = 1080/180 
n - 2 = 6 
n = 6 + 2 
n = 8 

Octógono

Answer 2

O polígono regular cujo ângulo interno mede o triplo do ângulo externo é o octógono, polígono regular de 8 lados.

Ângulos no polígono regular

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada a partir da quantidade de lados n desse polígono:

S = (n - 2) · 180º

Como os ângulos do polígono regular são todos congruentes, então temos:

α =  (n - 2) · 180º/n

Já a soma dos ângulos externos é sempre 360º, independente da quantidade de lados. Como são todos iguais, temos que:

β = 360º/n

Dessa forma, podemos calcular o número de lados desse polígono, igualando o ângulo interno ao triplo do ângulo externo:

(n - 2) · 180º/n = 3 · 360º/n

(n - 2) · 180º = 1.080º

n - 2 = 1.080/180

n - 2 = 6

n = 6 + 2

n = 8

Veja mais sobre os ângulos de um polígono regular em:

https://brainly.com.br/tarefa/31859902

https://brainly.com.br/tarefa/168007

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